Enquête statistique

Une société de vente de produit coiffant réalise une étude sur un panel de clients afin de mieux cibler ses prochaines offres. Elle interroge 500 clients sur les deux points suivants.

• Avez-vous l'habitude de réaliser des couleurs ? 
  
• Utilisez-vous des soins capillaires ?
  

La société a collecté les données suivantes : 

• 350 clients ont l'habitude de faire des couleurs ;
  
• 425 clients utilisent des soins capillaires ;
  
• parmi ces 425 clients, 250 ont aussi l'habitude de faire des couleurs.
  

1. Compléter le tableau suivant à l'aide des données de l'exercice.

\(\begin{array}{|c|c|c|} \hline \text{ } &\text{Le client a l'habitude} &\text{Le client n'a pas l'habitude}&~~\text{Total}~~\newline &\text{de faire des couleurs.} &\text{de faire des couleurs.}\\ \hline \text{Le client utilise}\newline \text{des soins capillaires.}&...&...&...\\ \hline \text{Le client n'utilise pas}\newline \text{des soins capillaires.}&...&...&... \\ \hline \text{Total}&...&...&...\\ \hline \end{array}\)

2. On choisit un client au hasard.

    a. Calculer la probabilité que ce client ait l'habitude de faire des couleurs.

    b. Calculer la probabilité que ce client utilise des soins capillaires.